CCF--游戏

游戏问题

问题描述

 有n个小朋友围成一圈玩游戏，小朋友从1至n编号，2号小朋友坐在1号小朋友的顺时针方向，3号小朋友坐在2号小朋友的顺时针方向，……，1号小朋友坐在n号小朋友的顺时针方向。
 游戏开始，从1号小朋友开始顺时针报数，接下来每个小朋友的报数是上一个小朋友报的数加1。若一个小朋友报的数为k的倍数或其末位数（即数的个位）为k，则该小朋友被淘汰出局，不再参加以后的报数。当游戏中只剩下一个小朋友时，该小朋友获胜。
 例如，当n=5, k=2时：
 1号小朋友报数1；
 2号小朋友报数2淘汰；
 3号小朋友报数3；
 4号小朋友报数4淘汰；
 5号小朋友报数5；
 1号小朋友报数6淘汰；
 3号小朋友报数7；
 5号小朋友报数8淘汰；
 3号小朋友获胜。

 给定n和k，请问最后获胜的小朋友编号为多少？

输入格式

输入一行，包括两个整数n和k，意义如题目所述。

输出格式

输出一行，包含一个整数，表示获胜的小朋友编号。

样例输入

5 2

样例输出

3

样例输入

7 3

样例输出

4

数据规模和约定

对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ k ≤ 9。

解决方法

分析

利用一个vector作为一个大小可变的数组，模拟全组小朋友完成一次报数后的结果，添加一个变量作报数用。每次报数后重新resize vector的大小，当且仅当vector的size为1时，表示只剩下最后一个获胜的小朋友。
注意，淘汰的条件为：

• 所报数字为k的倍数
• 所报数字的个位为k

代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
  int n;
  int k;

  cin >> n >> k;

  vector<int> v;
  for (int i = 1; i <= n; i++) {
    v.push_back(i);
  }
  int num = 0; // 报数
  while (v.size() > 1) {
    n = v.size();
    int len = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
      ++num;
      if (num % k && num % 10 != k) {
        v[len++] = v[i];
      }
    }
    if (len == 0) {
      v[len++] = v.back();
    }
    v.resize(len);
  }

  cout << v[0] << endl;
  return 0;
}

本题已经讲解完成，谢谢！